La Flor de Pétalos Infinitos

Fragmento del capítulo I

Del libro: Hacia la creatividad cuántica

Autora: Lilia Morales y Mori 

Recién había cumplido 13 años cuando mi hermano pequeño dejó su cuna, como le habían comprado una hermosa recámara, supuse que ya no usaría su antigua camita, así qué con serrucho en mano, me dispuse a cortar el mueble en pedacitos. La madera resultante la usaría para hacer un tablero y las piezas de un juego que tenía en mente, el gusto no me duró mucho tiempo porque mi mamá me descubrió en tan lamentable acción, bastante molesta me aplicó un fuerte regaño, el castigo en cambio no me resultó tan terrible, estaría encerrada en mi habitación sin salir a jugar durante dos semanas. Como los primeros días no se me ocurrió nada, decidí leer algunos artículos de la revista “Selecciones” que en aquella época era muy popular, en casa la recibíamos con el correo y yo la coleccionaba. De una de sus páginas, la fotografía de un ramillete de flores me llamó la atención, la corola de las inflorescencias parecía crecer hasta el infinito, y eso me dio una idea. Dibujaría los pétalos de la flor, pero el dibujo estaría sometido a ciertas reglas. Iniciaría con una inflorescencia muy simple compuesta por tres pétalos, representados por tres líneas en el centro de una circunferencia. (figura 14). Cada línea a su vez, crecería de la misma forma extendiéndose en círculos hasta el infinito.

Figura 14. Desarrollo de una inflorescencia fractal

Tracé el dibujo en una cartulina, tuve que comenzarlo varias veces porque al aumentar los círculos, la cantidad de pétalos o rayas, crecía de forma alarmante y terminaban apretujándose todas las líneas. De hecho, sólo pude dibujar una flor de siete círculos con 192 rayas (figura 15), pronto me di cuenta que en el siguiente círculo debía dibujar 384 rayitas, en ese momento me di por vencida y no por falta de paciencia, sino porqué necesitaba duplicar o triplicar el tamaño de la cartulina para qué se pudiera apreciar la interesante figura que se estaba formando.

Figura 15. Inflorescencia fractal

Como había observado que en cada círculo se duplicaba la cantidad de rayitas del círculo anterior (figura 16), pensé que existiría un método sencillo de saber por ejemplo, cuantas rayitas contendría el círculo 325.

Figura 16. Relaciones periódicas de una inflorescencia de 3 pétalos

Me tomó varios días de mi obligado encierro desarrollar una fórmula, yo no era experta en fórmulas, ni los soy ahora, pero con cierto entusiasmo, sentido común y un poco de lógica, llegué al siguiente argumento.

Fórmula:

·         Denominé “R” a la cantidad de rayas por círculo

·         Denominé “c” al círculo que contiene a R

La fórmula para encontrar la cantidad de rayas por círculo quedó así:

R= 3(2) ^(c-1)

Para saber si estaba en lo correcto, probé la fórmula con los números del cuadro que ya conocía y en efecto funcionó. Aplicando la fórmula para saber cuántas rayas puede contener por ejemplo, el círculo 20, lo primero fue restar:

·         c-1 = 20-1 = 19

·         2 elevado a la potencia 19 = 524288

·         524288 X 3 = 1572864

El número de rayitas que debería contener el número 20, era monstruoso, nada menos que la cantidad de: un millón quinientos setenta y dos mil ochocientos sesenta y cuatro. Efectivamente era una flor de pétalos infinitos. Por supuesto, después de ver el resultado del cálculo anterior, ni siquiera intenté encontrar la cantidad de rayitas que puede contener por ejemplo, el círculo 325. Este hermoso universo creado de la nada, me mantuvo bastante entretenida los días restantes.

Cuando se es observador, se adquiere la capacidad de descubrir cosas que de lo contrario podrían pasar desapercibidas. Así que debo volver a la figura 16 para apreciar la existencia de un patrón regular que se repite cada cuatro eventos. Los números que se repiten lo hacen en las terminaciones de: 6, 2, 4 y 8 (ver en la figura 16 las líneas de A, B, C, y D). Cuando descubrí esta curiosa relación, me pareció más bella la figura de la flor de pétalos infinitos, y más aún cuando me percaté que la suma de los números que acompañan la terminación de 6, siempre suman 9 o 0 (por ejemplo: 1536, sumamos los números previos al 6 = 1+5+3 = 9 si eliminamos el 9, nos queda 0). Los números que acompañan a la terminación 2 siempre suman 1 (por ejemplo: 3072, 3+7 = 10 y 1+0 = 1). Los números que acompañan a la terminación 4 siempre suman 2 (por ejemplo: 6144, 6+1+4 = 11 y 1+1 = 2). Los números que acompañan a la terminación 8 siempre suman 4 (por ejemplo 12288, 1+2+2+8 = 13 y 1+3 = 4).

Hasta aquí mi asombro era indescriptible, aunque aún me faltaba una última observación. Al ver detenidamente los primeros cuatro números de la serie, sin contar el 3, vi que el 6, 12, 24 y 48 indicaban en su inicio, la suma que contendrían siempre los números anteriores a dicha terminación, que sería siempre: 0, 1, 2 o 4. De ser esto cierto, el número 1572864 que había encontrado para el número de rayas del círculo 20, por ser de terminación 4, sus números previos debían de sumar 2. Veamos: 1+5+7+2+8+6 = 2 ¡Esto me pareció sorprendente!

Con el tiempo llegaría a descubrir otros patrones numéricos que recrean universos maravillosos a través de los fractales. Para traducir la naturaleza de los seres vivos y del universo, es necesario encontrar el código oculto de sus números. Somos habitantes de un espacio numérico intangible, donde deambulan las formas atrapadas en modelos dinámicos, ellas son producto inherente de sucesos que se repiten con una periodicidad asombrosa, dotada casi siempre de extraordinaria complejidad y belleza.

(Continuará) 

Nota: El índice de los capítulos de "Hacia la creatividad cuántica" se encuentra en el cintillo izquierdo del blog.